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Lynn Gamwell, Mathematics + Art. A Cultural History (2016 )

di Loretta Vandi e Pavlos Jerenis

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Lynn Gamwell, Mathematics + Art. A Cultural HistoryLynn Gamwell, Mathematics + Art. A Cultural History, Princeton – Oxford: Princeton University Press, 2016, pp. 557, 444 illustrazioni a colori, 102 illustrazioni b/n, $ 49,50.

Il libro di Lynn Gamwell, intitolato ‘matematica + arte’, è piuttosto insolito nel panorama dei testi dedicati all’arte moderna e contemporanea. Il primo termine, in aggiunta a geometria, aritmetica (teoria dei numeri) e algebra, comprende logica matematica e filosofia del linguaggio, mentre il secondo si riferisce non solo all’arte ma, anche, alla storia dell’arte e all’estetica. Il sottotitolo, ‘Una storia culturale’, cerca di alludere proprio a questo ampliamento dei contenuti che, in ultima analisi, non è altro che il risultato della scelta di focalizzare l’attenzione sul ‘formalismo’ sia nell’arte stessa che nella storia dell’arte. Di questa scelta, il motivo fondamentale ma non unico sembra essere stato l’intenzione di presentare criticamente l’arte minimalista americana e le discussioni sorte come risposta ad essa. La storia culturale del ‘formalismo’ diventa così l’intreccio da una parte di tendenze personali, chiuse sul soggetto, e dall’altra di tendenze più oggettive, dove l’immaginazione formale, pur nutrendosi di introiezioni esistenziali, incorpora visioni a pari tempo umane e realistiche. È specialmente nell’ultimo caso che l’opera astratta geometrica verrebbe provvista di un significato denotativo (il punto di partenza dell’artista) e includerebbe lo spettatore e la sua visione. Alla narrazione storica, che ha permesso all’autrice di formulare una argomentazione simile alla precedente, è dedicato il resto della nostra recensione.

Il libro, a dir il vero, racchiude, anziché una, più narrazioni storiche che investigano non tanto l’influenza diretta delle matematiche sull’arte quanto il loro impiego da parte di singoli artisti – impiego, com’era da aspettarsi, sui generis e a volte idiosincratico ma sempre all’interno di ‘movimenti’ e come cemento di questi. Infatti, abbiamo parlato di ‘narrazioni storiche’ di proposito giacché Lynn Gamwell tratta quasi esclusivamente di ‘movimenti’ e nonostante il rilievo accordato a certi artisti come Malevich o Mondrian giustificato dal loro valore storico, l’autrice muove con mano ferma ogni singolo nel seno del gruppo e delle interrelazioni in continuo divenire. Il libro presenta tre maggiori narrazioni avvicinando modelli di arte e modelli matematici: suprematismo e costruttivismo in Russia in rapporto alla teoria degli insiemi di Cantor e formalismo linguistico, De Stijl e intuizionismo brouweriano, arte concreta in Svizzera e teoria dei gruppi. È degno di nota che queste tre narrazioni vengano fatte confluire nel Bauhaus di Gropius – vero crogiolo di vocazioni a confronto.

Per quanto riguarda la Russia, la Gamwell suggerisce che Malevich, nell’imboccare la strada del suprematismo (per esempio, il suo Quadrato Nero, 1915), fosse incoraggiato dall’incontro tra la concezione di uno spazio tetra-dimensionale connesso all’Assoluto o Dio nella teosofia di Madame Blavatsky e di Peter Ouspensky e la teoria degli insiemi transfiniti di Cantor nell’interpretazione simbolica datagli da Pavel Florensky – uno studente di Matematica a Mosca che lascerà l’Università per diventare prete (ortodosso) – nel suo libro ‘La colonna e il fondamento della verità’ (1914). Pur così, per un vero ‘formalismo’ con l’attenzione volta intera al quadro come oggetto autonomo si devono aspettare El Lissitzky, Tatlin, Rodchenko, Gabo, Strzeminski e la Kobro. El Lissitzky, ebreo nato a Vitebsk, dove aveva insegnato nel locale Istituto d’Arte Popolare assieme a Malevich e Marc Chagall, si trasferirà a Berlino, espandendo la maniera costruttivista e richiamandosi tra l’altro alla relatività di Einstein (la Gamwell, a p. 300, sembra interpretare una citazione dell’artista da un testo del 1920-21 come se si riferisse alla curvatura dello spazio ma, a nostro parere, sembra che vi si parli soltanto della relatività della distanza). Poco più tardi, El Lissitzky contrarrà la tubercolosi e, tornando in Russia, morirà a Mosca nel 1941. Pressappoco nello stesso periodo arrivano a Berlino Moholy-Nagy e van Doesburg – il primo sostituirà Johannes Itten al Bauhaus dove, a differenza di Klee e Kandinsky, diventerà il fautore di un design più tecnologico andando oltre il ‘costruttivismo’ di El Lissitzky e Tatlin.

Dall’altra parte, Theo van Doesburg, artista e critico, ci porta indietro di alcuni anni in Olanda dove aveva fondato con Mondrian il periodico De Stijl che continuerà a pubblicare in Germania e successivamente a Parigi. Con Mondrian la Gamwell ci dà un pregevole spaccato culturale che meriterebbe di essere letto a sé. Qui la narrazione coinvolge un gruppo formato nel primo dopoguerra dallo psichiatra van Eeden per promuovere, attraverso la creazione di una lingua internazionale battezzata ‘significs’, la pace mondiale e una società armoniosa; dal matematico e filosofo Brouwer che prese parte al progetto di ‘significs’ e da uno studente di teologia, M.H.J. Schoenmaekers, inquieto ma di talento, il quale pubblicherà nel 1916 un libro dal titolo ‘Principi di matematica plastica’ in cui sposa una religione della natura a una sorta di dinamica fisica che pretende di ricavare da Newton e Maxwell.

Questa sarebbe più o meno la situazione culturale che accompagnerà lo sviluppo dell’arte di Mondrian fino allo stile maturo chiamato da lui stesso nel 1917 ‘neoplasticismo’. Come abbiamo detto, tutto questo avrebbe come perno quasi invisibile le vicissitudini del Bauhaus – la sua fondazione a Weimar da parte di Gropius e il trasferimento della scuola a Dessau. Anche l’arte ‘concreta’ svizzera con il gruppo fondatore ‘Allianz’ (Bill, Graeser, Lohse e la Loewensberg) che allestisce la prima mostra nel 1938 (Neue Kunst in der Schweiz) a Basilea, viene ricondotta dalla Gamwell al Bauhaus, stavolta non alla realtà topica della scuola ma, piuttosto, al suo universo in espansione. A parte la mostra sul Costruttivismo nel 1937 sempre a Basilea (Die Konstruktivisten), gli artisti che parteciparono al movimento dell’arte concreta – con Max Bill (che aveva studiato al Bauhaus) quale forza trainante (il quadro Variazione del 1934 riflette bene quel tirocinio) e, dopo la seconda guerra mondiale, il geniale Gerstner – trassero motivi di riflessione da Klee, Le Corbusier e Hans Arp, tutti riconducibili nell’un o nell’altro modo all’arte come design.

A questo punto, l’autrice si impegna in una indagine propria di uno storico dell’arte per sostanziare tanto la menzione della teoria dei gruppi che l’effettivo impiego di algoritmi da parte degli artisti. La ricerca ha lo scopo di documentare un contatto più o meno diretto di Max Bill (ma non solo) con l’opera del noto matematico svizzero Andreas Speiser – specialmente con il libro ‘Teoria dei gruppi di ordine finito’ (1923), in cui Speiser analizza patterns dell’antico Egitto e del medio oriente come l’ornamento moresco dell’Alhambra, e il suo seguito ‘La maniera matematica di pensare’(1932). Un algoritmo, nella forma più semplice, sarebbe una regola di costruzione del tipo ‘disegnare, dopo ogni tre punti successivi, un rombo di 2 cm di lato’ ma, ovviamente, esistono casi molto più complicati e come ci sono sistemi di equazioni, ci sarebbero anche sistemi di algoritmi di cui si fa uso nel computer. Karl Gerstner, nell’opera ‘Suono di colore 66: Introversione’ (1998), ha impiegato algoritmi in relazione ai colori mentre il layout, in cui ciascun algoritmo cromatico si svolge, è un pattern geometrico.

Senza mettere in dubbio la connessione storica tra l’arte concreta e Andreas Speiser, siamo del parere che occorra distinguere tra il fatto evidente che le simmetrie possano essere descritte dalla teoria dei gruppi e la supposizione difficilmente sostenibile dell’esistenza di un filo storico che collega la costruzione delle prime (e, di conseguenza, l’impiego degli algoritmi nell’arte antica, medievale o anche rinascimentale) allo sviluppo moderno della seconda. L’esempio che segue servirebbe a chiarire cosa vogliamo dire. Esiste un libro scritto da P. Dominique Douat, pubblicato a Parigi nel 1722 dal titolo ‘Méthode pour faire une infinité de desseins différentes avec des carreaux mi-partis de deux couleurs par une Ligne diagonale’ che non è altro che un tentativo di applicare le permutazioni al design, permutazioni che qui dovrebbero associarsi alla teoria delle probabilità che Pascal aveva formulato e portato all’attenzione del grande pubblico piuttosto che al corso della matematica che più tardi darà avvio alla teoria dei gruppi.

Abbiamo esaminato le tre maggiori narrazioni che si incrociano nel libro; una quarta molto interessante, relativa al minimalismo americano che, come è stato detto all’inizio della recensione, sembra costituire lo scopo ultimo dell’autrice coincidendo quasi con il presente, la vorremmo affidare al lettore. Ci sarebbero anche diverse narrazioni minori come, per esempio, quella nominata ‘meta-arte’ nella quale l’autrice prova con alterna fortuna a far collimare una interpretazione del risaputo brano sul ‘silenzio’ di Wittgenstein (senza tenere conto del lavoro della Anscombe a proposito del Tractatus) come se accennasse all’argomento della gerarchia di linguaggi (il quale, però, viene di norma attribuito ad Alfred Tarski) con le celebri dimostrazioni dell’incompletezza di ogni sistema assiomatico di Gödel (occorre, comunque, ricordare che è soltanto l’aritmetica ad essere affetta dall’incompletezza e non la geometria e l’algebra) per, poi, mettere entrambi in vago rapporto con De Chirico e Magritte. Pe quanto concerne De Chirico, c’è una nota dell’autrice nella quale si suggerisce che egli leggeva un libro di Papini su vari filosofi (il suo titolo nella difettosa traduzione inglese suona molto più allettante che in italiano), fatto che rivelerebbe il suo interesse per la filosofia. Comunque, chi in Italia si dedicò seriamente alla filosofia del linguaggio fu il brillante e sfortunato Giovanni Vailati, all’inizio assistente di Peano a Torino, piuttosto che Papini e non risulta che De Chirico leggesse i saggi di Vailati, molti dei quali videro la luce sulla rivista Leonardo diretta da Papini stesso. In conclusione, ci troviamo pienamente d’accordo con lo sforzo esemplare di Lynn Gamwell di proporre un formalismo che non sia ‘meaning-free’ e, a nostro avviso, il suo libro andrebbe letto non solo da professionisti e studenti di arte in generale – a cui sembra rivolto – ma anche da critici e storici dell’arte moderna.

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